Компаративна анализа наставног плана и програма математике за други разред основне школе у Републици Српској 1

Transcription

1 ISSN X ISTRAŽIVANJE MATEMATIČKOG OBRAZOVANJA Vol. V (2013), Broj 9, Stručni rad Компаративна анализа наставног плана и програма математике за други разред основне школе у Републици Српској 1 Горан Ћеклић 2 и Вања Mарковић 3 Предгошки факултет Бијељина, Семберских ратара бб., Бијељина, БиХ Сажетак. Наставни план и програм представља полазну тачку сваког просвјетног радника. Њиме се утврђују: наставни предмети и њихов распоред по разредима,годишњи и седмични број часова. Из тог разлога наставни план и програм мора да буде добро уређен да би просвјетном раднику дао што бољи темељ за даљу разраду годишњег, мјесечног плана, дневну припрему и саму реализацију часа. Kључне речи и фразе: наставни план и програм Abstract. The curriculum represents the starting point for each educator. It sets out the subjest and their distribution by grade, annual and number of hours. For this reason, the curriculum must be well equipped to make the educational workers gave a better foundation for the further development of annual, monthly plan, daily preparation and realization of the class. Key words and phrases: curriculum ZDM Subject classification (2010): B60, B70, D30 Увод У нашем раду представићемо кратку анализу наставног плана и програма математике за други разред основне школе у Републици Српској. Овај план и програм математике упоредићемо са наставним палновима и програмима математике за одговарајући разред Републике Србије, Републике Хрватске и Републике Црне Горе. Такође, овај наставни план и програм упоредићемо са програмом Федерације али и са приједлогом плана и програма који је израђен у МЕП-пројекту на нивоу Европске Уније. У наставном плану и програму приказане су све наставне и ваннаставне активности. Наставвним планом се утврђују: наставни предмети и њихов распоред по резредима, годишњи и седмични број часова. Натавни плани и програм је од велике важности и представља полазну тачку за сваког просветног радника јер су у њему јасно дефинисани основни циљеви, задаци, наставни садржаји су логички структурисани и дата су основна дидактичко-методичка упуства за њихову реализацију. 1 Текст рада представља нешто измјењени и допуњени семинарски рад што смо га радили у оквирима предмета 'Саврмена методика наставе математике 2' на студијама другог циклуса на Педагошком факултету у Бијељини школске 2012/13 године 2 goran.ceklic.88@gmail.com 3 vanja.m88@gmail.com 59

2 Веома важна ставка у наставном плану и програму су циљеви наставе. Да би комплексност циљева учења била јаснија потребно је користити класификацију циљева по Блумовој таксономији. То подразумјева шему која циљеве учења распоређује према различитим димензијама понашања (областима учења), те их онда унутар тих области распоредити према комплексностима. Блум разликује три области циљева учења, и то: когнитивна област, афективна област и психомоторичка област. Когнитивна област обухвата циљеве учења повезане са мишљењем и знањем, афективна обухвата циљеве учења повезане са ставовима, интересовањима и процјењивањем вриједности, а психо-моторичка област обухвата циљеве учења повезане са мануелним и моторичким вјештинама. 4. Поред циљева учења битно је поменути и исходе учења јер они представљају један од важнијих делова наставног плана и програма. Поред навођења очекиваних исхода од просветних радника се такође тражи да при писању припрема за рад као важну ставку наведу и начин остваривања очекиваних усхода (нпр. усменим путем, контролним радом, провјером,...) Процјена квалитета исходе учења се могу утврдити СОЛО таксономијом, која је заснована на свеобухватној процјени нивоа разумјевања. Када се већ спомињу нивои разумјевања, онда се може користити и теорија ван Хиелеових о разумијевању геометрије. Циљ наставе математике као и већине других предмета је обезбедити усвајање наставног градива. Оно чему просветни радници теже је да се то градиво не усваја механичким путем, него да ученици разумевањем градива и самосталним путевима долазе до рјешења датих проблема. Тежи се ка што већој примјени савремених врста наставе које ће ученицима омогућити бољи квалитет знања и помоћи при развоју математичких способности. Анализа наставног плана и програма за други разред у Републици Српској Наставним планом и програмом основношколског образовања у Републици Српској за математику у другом разреду предвиђено је 180 часова на годишњем нивоу, тј. 5 часова недјељно. Наставне теме које су предвиђене НПП за 2. разред основношколског образовања су: Предмети у простору и односи међу њима (10 часова); Линија и област (10 часова); Класификација предмета према својствима (8 часова); Скупови и операције са скуповима (20 часова); Природни бројеви до 100 (123 часа); Мјере и мјерење (9 часова). Овај наставни план и програм је приказан у виду табеле, а у њој се налази слиједеће: наставне теме (наставне јединице), број часова, очекивани исходи и смјернице за наставнике. Што се тиче очекиваних исхода, ту се налази све оно чиме ученик треба да овлада током пређених наставних садржаја који су предвиђени за овај разред. Циљеви који су предвиђени за овај разред и наставног предмета математика су: - усвоје систем математичких знања и умијећа неопходних за схвататање појава и законитости у природи и друштву, за активну сазнајну дјелатност у процесу учења, за успјешно настављање математичког образовања и самообразовања; - стекну основну математичку културу потребну за откривање улоге и примјене математике у различитим подручјима човјекове дјелатности; - стекну способност усменог и писменог математичког изражавања са свим његовим квалитетима (јасност, прецизност, једноставност, концизност, потпуност итд.) - оспособе се за примјену усвојених знања у рјешавању разноврсних задатака из животне праксе и коришћења математичке терминологије и логике; 4 Куртума, Ј., Марковић, З. Компаративна анализа наставног плана и програма из математике за трећи разред основне школе у Републици Српској, ИМО, Вол. V(2013), Број 9,

3 - стекну знања неопходна за разумијевање квантитативних и просторних односа и законистости у разним појавама у природи, друштву и свакодневном животу; - усвоје основне чињенице о скуповима, релацијама и пресликавањима, - савладају основне операције с природним бројевима, као и основне законе тих операција; - упознају најважније равне и просторне геометријске облике (фигуре) и њихове узајамне односе; - развију способност посматрања, опажања и логичког, критичког, стваралачког и апстрактног мишљења; - формирају научни поглед на свијет. На крају наставног плана и програма математике за други. разред предложене су технике и поступци оцјењивања. У даљем тексту НПП Републике Српске биће упоређени са НПП Републике Србије, Републике Хрватске и Републике Црне Горе, као и са НПП другог ентитета у БИХ (Федерације БиХ). За разлику од сусједних држава, у Републици Српској је урађена реформа школства тако да основношколско образовање траје девет година. Самим тим, наш други разред се поклапа са њиховим првим разредом. Наставни план и програм за други разред у Федерацији БиХ Наставним планом и програмом Федерације БиХ за наставни предмет математика другог разреда предвиђено је 3 часа недјељно и 105 часова годишње. На почетку се налази табела у којој су смјештена подручја учења (знање, способности и вјештине, циљеви (стицање знања и развијање), исходи учења. Након тога слиједе наставне теме (има их пет) и наставне јединице: Сабирање и одузимање у скупу бројева до 20; Скуп бројева до 100; Предмети облика лопте, коцке, квадра, ваљка, пирамиде и купе; Површи (површине) и линије (црте); Мјерење и мјере. Послије датих наставних тема и јединица налазе се дидактичко-методичке напомене. Васпитнообразовни задаци су табеларно приказани у којој се налазе: садржај, знање, способности, вриједности, ставови, понашање, активности ученика и активности наставника. Неки од циљева који су предвиђени за онај Наставни план и програм су: - Читање и писање бројева до 20 и њихово упоређивање; - Употреба симбола; - Представљање природних бројева на бројевној правој и разумјевање да постоје већи бројеви од 20; - Повезивање броја и скупа; - Формирање бројног низа до 100; - Рачунање са десетицама; - Усвајање основних мјера и мјерних јединица; - О значају практичне примјене мјерења и процјене количинских односа; - Развијање критичког мишљења; - Развијање способности логичком мишљења и расуђивања. Сличности са нашим НПП су: - један дио НПП је приказан табелом - има за сваку наставну тему предвиђене исходе,циљеве и задатке Разлике са нашим НПП су: - није предвиђен исти број часова недјљних и годишњих, - нема исти број наставних тема за обраду, - нема предвиђен број часова за наставне теме, - нема предложене технике и поступке оцјењивања - има предвиђену активност ученика што наш НПП нема 61

4 - има дидактичко-методичке напомене Наставни план и програм за први разред у Републици Србији У Наставном плану и програму математике за први разред у Републици Србији, предвиђено је пет часова недјељно и 180 на годишњем нивоу. На самом почетку су дати уопштено циљеви и задаци наставе математике, а касније су оперативни задаци обрађени по кластерима. Под оперативне задатке је предвиђено шта ће ученик све да усвоји и савлада у овом разреду. Послије наведених оперативних задатака набројане су наставне теме и у оквиру наставних тема и наставне јединице. Предвиђених наставних тема по НПП за први разред основне школе је шест. Предмети у простору и односи међу њима; Линија и област; Класификација предмета према својствима; Природни бројеви до 100: Десетица, бројеви 11-20, бројеви ; Мерење и мере. Сличности са нашим НПП су: - предвиђен исти број како годишњих и недјељних часова Математике, - исти број наставних тема које су предвиђене за обраду, - оперативни задаци што се подудара са нашим очекиваним исходима. Разлике са нашим НПП су: - НПП Републике Србије није представљен табелом, - Нема предвиђен број часова за наставне теме, - очекивани исходи (оперативни задаци) нису разрађени за све наставне теме и наставне јединице него су дати уопштено, - нема смјернице за наставника, - као ни предложене технике и поступке оцјењивања. Наставни план и програм за први разред у Републици Хрватској Наставним планом и програмо Републике Хрватске предвиђено је 4 часа недјељно и 140 часова на годишњем нивоу из наставног предмета математика за први разред основне школе. Конкретно, за наставни предмет математке, дате су само наставне теме и у оквиру њих кључне ријечи и образовна постигнућа. Наставне теме које су предвиђене за реализацију овог разеда су слиједеће: Тијела у простору; Равне и закривљене плохе; Равне и закривљене црте; Точке; Односи међу предметима; Геометријски ликови; Бројеви од 1 до 5; Упоређивање бројева до 5; Збрајање бројева од 1 до 5; Одузимање бројева од 1 до 5; Број 0; Бројевна црта; Бројеви од 6 до 10; Замјена мјеста прибројника; Веза збрајања и одузимања; Бројеви од 11 до 20; 62

5 Једнознаменкасти и двознаменкасти бројеви; Успоређивање бројева до 20; Редни бројеви до 20; Збрајање и одузимање бројева до 20; Задатци ријечима. Наставних тема има укупно 21. Што се тиче циљева за овај разред, наставним планом и приграмом нису предвиђени. Предвиђен је само један општи циљ који је везан за наставни предмет математика. Сличности између нашег наставног плана и прогама и наставног плана и програма Републике Хрватске је само та што се њихова образовна постигнућа могу поклопити са нашим очекиваним исходима, али и она су дата уопштено. Разлике са нашим НПП су: - није исти број часова како недјељних тако и на годишњем нивоу, - није исти број наставних тема, - нема наставних јединица у склопу наставних тема, - нема предвиђених часова за сваку тему посебно, - није приказан табелом, - нема смјерница за наставника, - као ни предложене технике и поступке оцјењивања. Наставни план и програм за други разред Републици Црној Гори У Наставном плану и програму Црне Горе за Математику је предвиђено 5 часова недјељно и 180 на годишњем нивоу. На самом почетк налази се табела у којој су смјештене наставне теме, затим за сваку тему посебно број часова обраде, вјежбања, понављања, утврђивања, евалуације, самоевалуације и укупан броја часова, као и стандарди. Послије те табеле слиједи још једна табела у којој су по наставним темама разрађене наставне јединице, предвиђени исходи, стандарди, активности, методе и облици, средства и евалуација и самоевалуација. У доњем дијелу табеле налази се и корелација. Наставне теме које се обрађују у првом разреду у Црној Гори су: Предмети у простору и односи међу њима (10 часова); Линија и област (20 часова); Природни бројеви до 100 десетица, (бројеви 11-20, бројеви ) (144 часа); Мерење и мере (6 часова). Наставних тема има укупно четири. Неки од циљева за овај Наставни план и програм су: - да ученици стичу знања неопходна за разумевање квантитативних и просторних односа и законитости у разним појавама у природи, друштву и свакодневном животу; - да ученици стичу основну математичку културу потребну за откривање улоге и примене математике у различитим подручјима човекове делатности (математичко моделовање), за успешно настављање образовања и укључивање у рад; - да развија ученикову способност посматрања, опажања и логичког, критичког, стваралачког и апстрактног мишљења; - да развија културне, радне, етичке и естетске навике ученика, као и математичку радозналост у посматрању и изучавању природних појава; - да ученици стичу способност изражавања математичким језиком, јасност и прецизност изражавања у писменом и усменом облику; - да ученици усвоје основне чињенице о скуповима, релацијама и пресликавањима; - да ученици савладају основне операције с природним, целим, рационалним и реалним бројевима, као и основне законе тих операција; - да ученици упознају најважније равне и просторне геометријске фигуре и њихове узајамне односе; - да оспособи ученике за прецизност у мерењу, цртању и геометријским конструкцијама; 63

6 - да ученицима омогући разумевање одговарајућих садржаја природних наука и допринесе радном и политехничком васпитању и образовању; - да изграђује позитивне особине ученикове личности, као што су: истинољубивост, упорност, систематичност, уредност, тачност, одговорност, смисао за самостални рад; Сличности са нашим НПП су: - предвиђен је исти број часова на недјељном и годишњем нивоу, - НПП је приказан табелом, - предвиђен укупан број часова за сваку наставну тему, - предвиђени очекивани исходи - евалуација и самоевалуација се поклапа са предложене технике и поступке оцјењивања. Разлике са нашим НПП су: - овај НПП има за сваку наставну тему предвиђен број часова обраде, вјежбања, понављања, утврђивања, евалуације, самоевалуације, - није исти број наставних тема, - има стандарде, - има активности, методе и облике рада, - има средства за рад, - има за сваку наставну тему корелацију са осталим предметима, - нема смјернице за наставнике МЕП- пројекат Меп пројекат је развијен од стране Центра за иновације у математичком образовању (Centre for Innovation in Mathematics Teaching) како би се побољшало напредовање ученика у настави математике у основним школама. Заснован је на евиденцији и резултатима интернационално лонгитудиналног основног пројекта (international longitudinal primary project) на основу ког је праћено математичко напредовање ученика основних школа у више држава укључујући Мађарску, Јапан, Сингапур, Ирску и Енглеску. Пажљиво су проучени критеријуми за успјех и уткани у курсеве за основне школе у Великој Британији. На развој овог курса је у великој мјери утицао Мађарски приступ учењу и поучавању. МЕП пројекат тежи подржавању кључних стратегија за ефикасније математичко подучавање које се огледа у: - Добро припремљеним лекцијама (учитељи су добро упознати са лекцијама и свјесни су потешкоћа на које могу наићи); - Распореду сједења - сваки ученик треба да има директан контакт очима са наставником и таблом; - Доминацији интерактвиног учења у читавом разреду испресецан индивидуалним радом и радом у паровима; - Пријатељској атмосфери у којој ученици, подржавају и подстичу једни друге; - Спиралном курикулуму са непрекидном ревизијом - напредовање мањим логичким стопама. - Вјежбама; - Изазовима и продуженом раду за способоне ученике, и помагање ученицима који спорије напредују; - Прављењу биљешки и правилном изражавању све вријеме - учитељи представљају моделе које ученици треба да прате; - Добром темпу и активностима повезане са концептима учења. Како би подржали стратегије извори су засновани на: Два уџбеника за вјежбање (175 страна сваки); Детаљни планови лекција (укупно 140 страница сваке године); Copy Masters ( кратеке лекције или тестови за приказивање преко пројектора или за штампање); Одговори доступни на интернету; 64

7 Картице са бројевим и облицима. Такође су дате смјернице за рад по Меп пројекту. Планови за лекције су само приједлози, за учитеље је оставњен додатни простор како би прилагодили питања активности, методе и идеје за развој математичких способности ученика. Основни појмови који се желе нагласити у свакој лекцији су сљедећи: Припрема - подразумјева детаљну припрему свих лекција и градива, Ментални рад- ученици проблеме рјешавају менталним путем некада индвидуално а некада у пару, Рад на табли- ученике треба охрабрити да дате проблеме рјешавају на табли како би се ослободили и своје знање и стратегије учења подјелили са другима, Орални рад - охрабрити ученике да правилно користе и изговарају све математичке термине, Демонстрација - у свакој лекцији ученици треба да користе ручна помагала ( бројевне картице, домине, штапиће..) Учитељи би рјешења требали представљати на табли цртањем познатих објеката из живота, Дискусија - пола активности би требало да се рјеши индивидуалним путем, али је неопходно да буду праћени целоразредном дискусијом. Под овим подразумјевамо да учитељ треба да уради сљедеће: зауставља индивидуални рад, пита неколико ученика да извјесте о свом напретку, подстиче ученике на дискусију, тражење објашњења за сваки од одговора, терати ученике да исправе направљене грешке, Надгледање - током рада надгледати ученике и правити биљешке о њиховом раду, Атмосфера, Паузе - правити кратке паузе између лекција, Временско ограничење, Награде - наградити ученике за напоран рад и труд. Меп пројектом је такође дата схема рада која се донекле може поредити са нашим наставним планом и програмом. У МЕП-пројекту је дат редослијед наставних јединица по мјесецима. Такође поред наставних јединица наведени су и празници и крај и почетак полугодишта. Битно је нагласити да рад по МЕП-пројекту подразумјева да на почетку сваке наставне теме ученицима дајемо тест везан за њу како би утврдили ниво знања који ученици поседују и тај тест се назива тест 0. Након неколико часова обраде и утврђивање ученицима поново дајемо тест који је везан за дату тему како би се утврдио њихов напредак и ниво усвојености градива, док са друге стране по Наставном плану и програму Републике Српске прво се почиње са обрадама док су ретке провере у виду тестова. Учитељи који раде по МЕП-пројекту добијају краћа упуства за сваку наставну јединицу, али им је такође остављен простор за њихове идеје, биљешке и креативни рад. У МЕПпројекту за први годину има укупно 35 наставних тема: Поређења одређивање појмова као што су виши, краћи, дужи, изнад, испод; Поређења сетова више, мање,једнако; Бројне слике мање од, више од, једнако, неједнако контексту (> =<); идентификовање, писање и коришћење борја 0 и 1, бројевна права; Идентификовање, писање и коришћење броја, бројевна права и кориштење знакова + и =; Поређење, бројевне слике, балансирање, једначине и нејдначине 2>1; Писање и коришћење броја3, бројевна права, бројевне обавезнице, вјежбање (> > = + -); Писање и коришћење броја 4 бројевна права бројевне обавезнице вјежбање (> < = + -); писање и коришћење броја 5, бројевна права, бројебне обавезнице, вјежбање ( < > = + -); Понављање и вјежбање (0-5); Писане и коришћење броја 6, бројевна права, бројевне обавезнице, вјежбање ( > < = + - ); Писање и коришћење броја7; писање и коришћење броја 8; 65

8 Провјера и понављање бројева (0-8); Писање и коришћење броја 9; Писање и коришћење броја 10; Процјера и понављање (0-10); Препознавање и разликовање облика, круг троугао и квадрат; Календар, дани, седмице, мјесеци, доба; Понављање и вјежбање 0-10 (тест); Проширивање бројевне праве од 0-20, операције са преласком преко десет; Бројевне границе и операције до 11; Бројевне границе и операције до 12; Бројевне границе и операције до 13; Бројевне границе и операције до 14; Бројевне границе и операције до 15, вјежбање; Понављање и вјежбање од 0-15 (тест); Бројевне границ еи операције до 16 и 17; Бројевне границе и операције до 17 и 18; бројевне границе и операције до 20 вјежбање; Провјера и понављање бројеви од о до 20 (тест); Мјерење до 20 цм; Вријеме, дани мјесеци; Понављање и вјежбање (тест); Понављање и вјежбање. Неки од циљева за овај НПП су слиједећи: - Рјешавати проблеме који укључују сабирање, одузимање,. - Рјешавати проблеме који укључују сабирање и одузимање користећи новац - Поредити и одређивати бројеве користећи се бројевном правом - Разумјети операције и увдијети разлике - Користити практичне и неформалне методе - Усвојити операције сабирања и одузимања до 20 Закључци Што се конкретно тиче Наставног плана и програма другог разреда који представља школски документ, по нашем мишљењу и није баш правилно уређен. Сматрамо да првобитни проблеми потичу од Наставног плана и програма првог разреда који има јак утицај на градиво првог полугодишта другог разреда. Када говоримо о овоме подразумјевамо да ученици другог разреда читаво прво полугодиште понављају градиво које је усвојено у првом разреду ( бројеви до десет, операције са бројевима до десет, док се пар часова обраде односи на геометријске облике). Сматрамо да треба поновити градиво првог разреда али не у толикој мјери. Велики број часова који иде на поновну обраду раније рађеног градива може доста боље да се организује и прилагоди градиво на такав начин да утиче на развој математичких способности код ученика. Такође, градиво другог полугодишта представља градиво са којим се неки од ученика први пут сусрећу па је и донекле оправдан већи број часова обраде. Поново ћемо се фокусирати на обраду наставних јединица које подразумевају бројеве до сто. Сматрамо да и ту постоји мањи проблем јер је превелик број часова утврђивања и уџбеник и наставни листови својим садржајем не задовољавају тај број. Наш приједлог би био да, пошто ученици без неких потешкоћа усвајају ново градиво као један од задатака и циљева наставе математике треба додати и пар часова обраде операција сабирања и одузимања бројева до сто. Када би се смањио број часова утврђивања који је сасвим непотребан ученици би могли научити градиво које је без потребе пребачено у трећи разред, ниво и квалитет знања би уједно био већи, а наставни план и програм би добио на квалитету. Такође, апсурдно је посвјетити толики број часова утврђивању градива које су ученици 66

9 усвојили док мизеран број одлази не наставну јединицу Мјере и мјерење чије градиво ученици доста теже усвајају. Један од великих проблема је и тај што се већина просвјетних радника строго држи уџбеника и на тај начин не пружа ученицима мало шире знање. Може се рећи да су на неки начин ученици оштећени јер им се не пружа прилика да прошире знање и побољшају развој својих математичких способности. Поредећи Наставне планове и програме других држава и наравно Меп пројекта видјели смо да постоје одређене разлике. Оно што нам је привукло пажњу је 0 тест који се по Меп пројекту даје ученицима како би се утврдио ниво знања који посједују прије обраде дате наставне јединице. Пошто већина ученика похађа предшколску наставу и у школу долази са одређеним знањем сматрамо да би увођење овакве врсте тестова код нас представљало велики помак јер би на тај начин могли знати на ком нивоу математичког знања је сваки ученик, знали би коме је потребно посветити више пажње, наставу би могли доста боље организовати и наравно подићи ниво и квалитет образовања. Такође један од наших пиједлога би био да наставници добијају готове припреме са оставњеним простором за њихове идеје и креативни дио, како не би губили доста времена на планирању градива него би се посветили више раду са дјецом. Као што позната изрека каже Планину ће помаћи само онај који је на почетку помицао каменчиће тако сматрамо да и ми морамо кренути малим корацима ка успјеху и промјенама. Сматрамо да требамо прихватити савјете који ће помоћи побољшању и остварењу неког циља. Ово је веома значајно јер ако дјеци овог узраста усадимо квалитетне радне навике и пружимо адекватно знање у великој мјери утичемо на касније формирање личности које касније својим знањем и успјехом може донјети новитете и промјене. Литература Bloom B. S.(ed.), Taxonomy of Educational Objectives, Handbook I: The Cognitive Domain. David McKay Co Inc, New York, Куртума, Ј. и Марковић, З.: Компаративна анализа наставног плана и програма из математике за трећи разред основне школе u Republici Srpskoj, ИМО, Вол. V(2013), Број 9, L. Anderson & D.R. Krathwohl (2001): A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing: a Revision of Bloom s Taxonomy. New York. Longman Publishing. D. R. Krathwohl, B. S. Bloom & B. B. Masia (1973). Taxonomy of Educational Objectives, the Classification of Educational Goals. Handbook II: Affective Domain. New York: David McKay Co., Inc. Rosetta Zan, Laurinda Brown, Jeff Evans and Markku S. Hannula: Affect in mathematics education: An introduction. Educational Studies in Mathematics, 63(2)(2006), Nuria Gil Ignacio, Lorenzo J. Blanco Nieto and Eloísa Guerrero Barona: The affective domain in mathematics learning, International Elect. Journal of Mathematics Education, 1(1)(2006), Peter Grootenvoer, Gregor Lomas and Naomi Ingram, The affecive domain and mathematics education, In: Forgasz, H., Barkatsas, A., Bishop, A., Clarke, B., Keast, S., Wee, T. S. & Sullivan, P. (Eds.): Research in Mathematics Education in Australasia Rotterdam: Sense Publishers, 2008, (pp ) Романо, Д.А., Истраживање матемаичког образовања; ИМО, Вол. I (2009), Број 1, 1-10 Аутор, Закон о основном образовању и васпитању, Службени гласник Републике Српске, број 74 од 12. августа 2008 Аутор, Наставни план и програм математике за други разред основне школе, Mинистарство просвјете и културе Републике Српске Аутор, Наставни план и програм математике ѕа прци разред основне школе, Mинистарство знаности, образовања и спорта Републике Хрватске. Aутор, Наставни план и шпрограм математике за први разред основне школе, Mинистарство просвјете, науке и технолошког развоја Републике Србије Аутор, Наставни план и програм математике за други разред основне школе, Mинистарство образовања и науке Федерације БиХ Aутор, Наставни план и програм математике за други разред основнње школе, Mинистарство просвјете Републике Црне Горе 67