Arithmetic Mean. X n

Size: px

Start display at page:

Download "Arithmetic Mean. X n"

Polly Baldwin
5 years ago
Views:

1 بر مفاهیم آماري در آزمایشگاه مروري

2 Arithmetic Mean X n X

3 Arithmetic Mean X= Nightly Hours of Sleep In order for the mean to be meaningful, the variable of interest must be measures on an interval scale. In many cases the mean is the preferred measure of central tendency, both as a description of the data and as an estimate of the parameter. # of su ubjects X= # of decayed teeth

4 دادیم. یه آزمایشو با روشهاي مختلف انجام وقتی نتیجه کلی را چگونه گزارش کنیم

5 سه نفر فاصله دو نقطه را سنجیده اند و اعداد زیر بدست آمده حسن: 10 متر حسین: 15 متر محسن: 20 متر

6 نتیجه قابل گزارش

7 ابزار سنجش حسن با متر حسین چشمی تخمین زده محسن با قدم سنجیده

8 عبارت دیگه همیشه به میانگین بهترین راه حل نیست

9 Range largest score minus the smallest score 16 these two have same range (80) but spreads look different Scores says nothing about how scores vary around the center greatly affected by extreme scores (defined by them)

10 Deviation measures Might be better to see how much scores differ from the center of the distribution -- using distance Scores further from the mean have higher deviation scores Score Deviation Amy Theo Max Henry Leticia 50 0 Charlotte Pedro Tricia Lulu AVERAGE 50

11 Deviation measures To see how deviant the distribution is relative to another, we could sum these scores But this would leave us with a big fat zero Score Deviation Amy Theo Max Henry Leticia 50 0 Charlotte Pedro Tricia Lulu SUM 0

12 Deviation measures So we use squared deviations from the mean This is the sum of squares (SS) SS= (X- X) 2 Sq. Score Deviation Deviation Amy Theo Max Henry Leticia Charlotte Pedro Tricia Lulu SUM

13 Variance We take the average squared deviation from the mean and call it VARIANCE s 2 SS n 1

14 Variance 1. Find the mean. 2. Subtract the mean from every score. 3. Square the deviations. 4. Sum the squared deviations. 5. Divide the SS by N-1. Score Dev n Sq. Dev. Amy Theo Max Henry Leticia Charlotte Pedro Tricia Lulu SUM / 8=750

15 Standard deviation The standard deviation is the square root of the variance s s 2 SS n 1 The standard deviation measures spread in the original units of measurement, while the variance does so in units squared.

16 Example N = 28 X = 50 s 2 = s = N = 28 X = 50 s 2 = s = Scores

17 Coefficient of Variation 1. Measure of relative dispersion 2. Always a % Shows variation relative to mean Used to compare 2 or more groups Formula: Sample s CV (100) x _

18 Descriptive Statistics: Quick Review For a population: For a sample: Mean Variance 2 SS N s 2 SS n 1 Standard Deviation 2 s 2 s

19 Example: central tendency and spread of gravid var. Statistics gravid N Valid 460 Missing 388 Mean Median Mode Std. Deviation Variance Range Minimum Maximum 15 Percentiles

20 Accuracy vs precision

21 Accuracy/Precision Precision (American Heritage Dictionary): The state or quality of being precise; exactness. The ability of a measurement to be consistently reproduced. The number of significant digits to which a value has been reliably measured. It gives an indication of the uniformity and/or reproducibility of a measurement Precise, but not very accurate

22 Accuracy/Precision Accuracy (American Heritage Dictionary): Conformity to fact Precision; exactness (Really?) The ability of a measurement to match the actual value of the quantity being measured. Accuracy relates to the absolute quality of a measurement Accurate, but not very precise

23 Accuracy vs precision Poor accuracy Good precision

24 Accuracy vs precision Poor precision Good accuracy

25 Accuracy vs precision What would you call this? Totally hopeless! Poor precision Poor accuracy

26 Accuracy vs precision What you would like to see!

27 Are these accurate or precise?

28 Accurate/Valid Defined as: The degree to which a variable actually represents what it is supposed to represent. Best way to assess Compare with a reference Threatened by systematic error (bias) Due to observer, subject and/or instrument

29 Reliable/Precise Defined as The degree to which a variable has nearly the same value when measured several times Best way to assess Repeated measures Threatened by random error Due to observer, subject and/or instrument

30 Repeatability Repeatability expresses the precision under the same operating conditions over a short interval of time. Repeatability is also termed intra-assay assay precision.

31 Repeatability Repeatability should be assessed using: a minimum of 9 determinations covering the specified range for the procedure (e.g. 3 concentrations/3 replicates each) or

32 Intermediate precision Intermediate precision expresses within-laboratories variations: different days different analysts different equipment etc.

33 Reproducibility Reproducibility is assessed by means of an inter-laboratory trial. Reproducibility should be considered in case of the standardization of an analytical procedure

34 Recommended Data standard deviation relative standard deviation (CV) confidence interval should be reported for each type of precision.

35 sensitivity Specificity: SE, SP, PPV, NPV Positive Predictive Value: (PPV) Negative Predictive Value: (NPV)

36 Now to the Math Test is positive Test is negative Patient with the disease A True Positive C False Negative Patient without the disease B False Positive D True Negative

37 Sensitivity = True positives / Total positives x 100 Specificity = True negatives / Total negatives x 100 Positivity Predictive value = True positives / Tested positive x 100 Negativity Predictive value = True negatives / Tested negative x 100

38 Using the 2X2 table you can calculate Sensitivity = a / (a+c) Specificity = d / (b+d) PPV = a/(a+b) NPV = d/(c+d) Knowing the prevalence of the Knowing the prevalence of the disease in the population is necessary for these calculations

39 Example Ref. Lab: + Ref. Lab: - TOTAL Test Lab: Test Lab: TOTAL

40 The Screening Test Ideally should be inexpensive, easy to administer (low risk) and with minimal discomfort There should be a Gold Standard based on the evidence Results should be accurate/valid and reliable/reproducible/precise

41 The sensitivity and specificity are properties of the test. The positive and negative predictive values are properties of both the test and the population you test. If you use a test in two populations with different disease prevalence, the predictive values will be different. A screening test is most useful if directed to a high-risk population (high prevalence and high predictive value).

42 How to remember Sensitivity: "I know my patient has the disease. What is the chance that the test will show that my patient has it? Specificity: "I know my patient doesn't have the disease. What is the chance that the test will show that my patient doesn't have it?"

43 Cont. PPV: I just got a positive test result back on my patient. What is the chance that my patient actually has the disease? NPV: I just got a negative test result back on my patient. What is the chance that my patient actually doesn't have the disease?

44 Effects of Prevalence Sensitivity=95% Specificity=95% Population s Predictive Value of a Prevalence Positive Test 0.1% 1.9% 1.0% 16.1% 2.0% 27.9% 5.0% 50% 50% 95%

45 Effects of Prevalence Sensitivity=99% Specificity=99% Population s Prevalence 0.1% 1.0% 2.0% 5.0% 50% Predictive Value of a Positive Test 9.0% 50% 66.9% 83.9% 99%

46 A minimum of 20 replicate determinations On at least two levels of control materials are recommended to estimate the imprecision or random error of the method.

47 A minimum of 5 specimens with known or assigned values should be analyzed in to assess the reportable range.

50 Example : calcium method, if 0.1 ml of a 20 mg/dl standard is added to 1.0 ml of serum, the amount added is 20*(0.1/1.1) or 1.82 mg/dl. Sample A addition = ( )/2 = 11.5 mg/dl; Sample A dilution = ( )/2 = 9.8 mg/dl; Sample B addition = ( )/2 = 11.1 mg/dl; Sample B dilution = ( )/2 = 9.5 mg/dl; Sample A addition = 11.5, Sample A dilution = 9.8, diff = 1.7mg/dL Sample B addition = 11.1, Sample B dilution = 9.5, diff = 1.6 mg/dl (1.7 mg/dl/1.82 mg/dl)100 = 93.4% recovery (1.6 mg/dl/1.82 mg/dl)100 = 87.9% recovery Average the recoveries from all the specimens tested. ( )/2 = 90.6% average recovery = 9.4% proportional error

51 مرجع محدوده

52 مرجع محدوده - ای ازکمیتها که به عنوان معیار برای تخمین محدوده بیماری ) REFERENCE INTERVAL ( مقادیر بدست آمده از اندازه گیری مقابل آزمایشگاه قرارمیگیرد. در سلامت نام مراجعه کننده : شماره پذیرش :... Test Result Unit Glucose 100 mg/dl Normal Range REFERENCE INTERVAL

53 Normal طبیعی نرمال بطور معمول مقادیری هستند که توزیع مقادیر ازتوزیع گوسین تبعیت کند آنها ). نرمال توزیع بیولوژیک همه کمیتها گیوسین نمی باشد. توزیع و ( دامنه Range توضیح مجموعه ای از داده ها استفاده شده و همه برای ها را بدون هیچ گونه دخل و تصرف در بر خوانده میگیرد.

54 WHO سازمان جهانی بهداشت تعریف سلامت ازز به وضعیت کاملا مناسب فیزیکی روانی و سلامت اطلاق میشود ونه فقط به فقدان بیماری اجتماعی

55 نام مراجعه کننده : شماره پذیرش :... Test Result Unit Glucose 100 mg/dl REFRENCE INTERVAL REFERENCE INTERVAL?? آنچه سلامتی به شمار میرود نیاز به معیاردارد. تعیین (... غیر (افراد های جداسازی معیار مطالعه...) مورد بندی(گروه های گروه معیار جن سنس - سنن - خون - گروه بیولوژیک - تغییرات غذایی - رژیم جغرافیایی - موقعیت - ورزش ژنتیك فاكتورهاي - الكل مصرف ضد بارداري خوراكي داروهاي چاقي خون اهداء یا نبودن ناشتابودن شغل شیردهي خون غیر طبیعي فشار داروهاي تجویزي مصرف نادرست ویتامینها مصرف بیماري

56 Reference Individual Reference sample group : مرجع گروه از افراد منتخب که معرف جمعیت مرجع باشند تعدادکافی Reference population جمعیتی که براساس معیارها جداسازی و انتخاب شده اند همه

57 ... گیری کمیت اندازه Reference Value ١٠٠ ٨۵ ٩۵ ٩٨ ٨٢ مرجع ارزش Reference Values مرجع ارزشهای

58 حد مرجع حد مرجع Reference Limit Reference Limit ١٠٠ ٩٠ ٩۶ ٩٨ ٩٧ ١٠٠ محدوده مرجع ١٠٠ ١٠٢ Reference Interval ١٠٢ تمامی مقادیری که بین دو حد مرجع قرارمیگیرند ١٠٣ ١٠۶ ٩۶ (Reference Distribution) ١٠٣ مرجع توزیع ارزش توزیع ها ياي آمده از گروه مرجع بدست

59 های دستیابی به محدوده مرجع روش در آزمایشگاه مناسب Transference and validation Full Reference Interval study

60 : محدوده مرجع تعیین -١-٢ -٣-۴ -۵-۶ لیست تغییرات بیولوژیک و تداخلات از منابع موجود تهیه مشخصه های انتخاب تقسیم بندی و پرسشنامه مناسب تهیه رضایت نامه کتبی از افراد مرجع و پر کردن پرسشنامه تهیه بندی افراد مرجع براساس پرسشنامه طبقه افرادی که براساس مشخصه های تعریف شده فاقد خصوصیات فرد سالم هستند جداسازی گیری برروی تعدادمناسب افراد مرجع تصمیم به محدوده اطمینان مورد نظر باتوجه ٧ -آماده سازی افراد برای نمونه گیری ٨- حمع آوری و حمل ونقل نمونه ها واندازه گیری و تعیین ارزشهای مرجع آنالیز -٩ (حداقل ١٢٠ نفر) موثر(قبل بعد ودر حین تجزیه عوامل کنترل ( -١٠-١١ هیستوگرام و ارزیابی توزیع مرجع تهیه نتایج دور افتاده تعیین (قانون (D/R -١٢ و تحلیل ارزشهای مرجع زیر گروهها و تخمین محدوده مرجع تجزیه

61 مهم در استفاده و انتقال محدوده مرجع موارد مورد بررسی جمع یت های اندازه گیری مورد استفاده سیستم

62 مهم در استفاده و انتقال محدوده مرجع ازپیش تعیین شده موارد محدوده مرجع یک کمیت از یک آزمایشگاه به ازمایشگاه - انتقال اول حالت استفاده میشود و ابزار) یکسان ) روش از سیستم اندازه گیری زمانیکه دیگر جمعیت مرجع و جمعیت منتخب فعلی به لحاظ شرایط جغرافیایی و تطابق و تطابق شرایط قبل از تجزیه مانند شرایط نمونه گیری و حمل ونقل دموگرافي مورد بررسی قرار گیرد. باید

63 روشهای بررسی قابل قبول بودن انتقال محدوده مرجع در عملی از محدوده مرجع از پیش تعیین شده بدون هیچگونه ارزیابی ١- استفاده ١ آزمایشگاه درصورتیکه اطلاعات دموگرافیک و جغرافیایی نمونه ها در دسترس بوده و قابل مطالعه کلیه جزي یات دستورالعملهای قبل و حین تجزیه ویژگیهای عملکردی.همچنین باشند کامل ارزشهای مرجع و روشهای محاسبه محدوده مرجع هردو روش باید مجموعه. گیرد آ نها مورد قضاوت مسي ول آزمایشگاه قرار انطباق و مطالعه

64 انسانی دارای شرایط جغرافیاي ی و دموگرافی نمونه ٢٠ نتایج حاصله از ٢- مقایسه باجمعیت مرجع مورد مقایسه مشابه کمتر از ٢ نتیجه خارج از محدوده بیشتر از ٢ نتیجه از محدوده خارج انتخاب ٢٠ نمونه و آزمایش مجدد نتیجه از ٢ بیشتر خارج از محدوده ترانسفر محدوده مرجع ممکن است ترانسفر محدوده مرجع ممکن نیست

65 Validation with 60 sample که نمایانگر جمعیت مرجع باشند. نفر ۶٠ انتخاب آزمایش وحذف موارد پرت انجام تطابق با محدوده مورد ادعای تولیدکننده ویا آزمایشگاه دیگر بررسی با دستورالعمل شناسایی زیر گروه ها مطابق صورتیکه تفاوت معنی داری بین نتایج دو روش مشاهده شد میباید در نمونه را افزایش داده مطالعه کامل محدوده مرجع انجام شود. تعداد

66 Y = a + bx x=150 U/l a=1 b=2

67 دوم حالت محدوده مرجع انتقال جمعیت مورد بررسی با جمعیت مرجع اولیه انطباق زمانیکه و ابزار) مختلف ) روش سیستم های اندازه گیری از ولی داشته. از روش مقایسه متد استفاده شود باید میشود استفاده

68 بررسی صحت نتایج در آزمایشگاه ١ -استفاده از کنترل صحت ) دارای ارزش مرجع ( ٢ -مقایسه باروش مرجع ) یاروشی با کیفیت مناسب و مشخص) ٣- شرکت در برنامه ارزیابی خارچی کیفیت

69 حالت دوم محدوده مرجع انتقال سیستم های از جمعیت مورد بررسی با جمعیت مرجع اولیه انطباق داشته ولی زمانیکه.. میشود استفاده و ابزار) مختلف ) روش گیری اندازه ۴٠-١ سرم بیمار در گستره اندازه گیری روشها انتخاب شود نمونه روزانه ٨ مدت ۵ روز ٢- به. گیرد قرار -٣-۴ -۵ در حداکثر فاصله زمانی دو ساعت با هردوروش مورد اندازه گیری نمونه نتایج را بلافاصله برروی نموداربرده وارتباط نتایج بطور چشمی بررسی میشود هرگونه هرروز دور از انتظار میباید تکرار گردد. خوانده نتایج تفاوت حاصل شده باشد کلیه مراحل ۵ اگر دیگر تکرار میگردد. روز رگرسیون خطی ساده انجام 0. ٩ 9 > r بود شده و اگر انجام correlation / coefficient و خطای سیستماتیک در محدوده تصمیم گیری تخمین زده میشود. شده -۶ خطای میانگین خوانده هارا از طریق.0>r باشد ٩ 9 اگر محدوده تصمیم گیری تخمین زده میشود. در t-testtest کرده وسپس خطای کلی محاسبه

70 difference between the test minus comparative results on the y-axis

72 var var00001 = * var00002 R-Square = 1.00 Dot/Lines show Means Linear Regression var00002

73 Validation The objective of validation of an analytical procedure is to demonstrate that it is suitable for its intended purpose.

74 Criteria For Analytical Test Validation ACCURACY PRECISION SPECIFICITY LIMITS REPEATABILITY INTERMEDIATE PRECISION LINEARITY QUANTIFICATION DETECTION RANGE

75 Table

76 Detection limit vs Quantitation limit Know that it s there vs Know how much is there

77 Detection limit (means) Is any of it present? Is it there?

78 Quantitation limit How much of it is present??? How much of it is there?

79 DETECTION LIMIT The detection limit of an individual analytical procedure is the lowest amount of analyte in a sample which can be detected but not necessarily quantitated as an exact value

STATISTICAL QUALITY CONTROL (SQC) SQC evaluates the measurement procedure by periodically assaying QC materials for which the correct result is known.

CONTROL OF ANALYTICAL QUALITY R. Mohammadi Biochemist (Ph.D.) Faculty member of Medical Faculty STATISTICAL QUALITY CONTROL (SQC) SQC evaluates the measurement procedure by periodically assaying QC materials